Задание 1 из варианта 1 (Самостоятельная работа 11): На рисунке 61 AB = 2,5 см, AC = 3 см, MN = 10 см, KN = 8 см. Найдите x и y.

Треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle MNK\) подобны, так как у них равны углы (на рисунке показано). Составим отношение сторон: \(\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MK} = \frac{BC}{NK}\) Подставим известные значения: \(\frac{2,5}{10} = \frac{3}{y} = \frac{x}{8}\) Решим первое уравнение, чтобы найти \(y\): \(\frac{2,5}{10} = \frac{3}{y}\) \(2,5y = 30\) \(y = \frac{30}{2,5} = 12\) Теперь решим второе уравнение, чтобы найти \(x\): \(\frac{2,5}{10} = \frac{x}{8}\) \(10x = 2,5 \cdot 8\) \(10x = 20\) \(x = \frac{20}{10} = 2\) Ответ: \(x = 2\) см, \(y = 12\) см.