Задача 7. Решите уравнение: a) 2x² + 3x - 9 = 0

Решим квадратное уравнение \(2x^2 + 3x - 9 = 0\). Вычислим дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), где \(a=2\), \(b=3\), \(c=-9\): \(D = 3^2 - 4 * 2 * (-9) = 9 + 72 = 81\). Найдем корни: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 * 2} = \frac{-3 + 9}{4} = \frac{6}{4} = 1.5\). \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 * 2} = \frac{-3 - 9}{4} = \frac{-12}{4} = -3\). Ответ: 1.5 и -3.