Задача 5: В трапеции EFGH с основаниями EH и FG диагонали пересекаются в точке O. FG=4 см, EH=18 см. Найдите отрезки FO и OH.

Поскольку диагонали трапеции пересекаются, отрезки FO и OH будут пропорциональны основаниям трапеции. FO:OH = FG:EH = 4:18 = 2:9. Пусть FO=x, тогда OH=4.5x. Из пропорции: FO=2, OH=9. Ответ: FO=2 см, OH=9 см.