Задача 3: Прямая пересекает стороны треугольника EFG в точках M и K так, что MK||EG, FM:ME=1:2. Найдите периметр треугольника FMK, если периметр треугольника EFG равен 30 см.

Поскольку MK||EG и FM:ME=1:2, треугольники FMK и EFG подобны с коэффициентом подобия 1:3. Периметр FMK равен 1/3 от периметра EFG: 30 × (1/3) = 10 см. Ответ: периметр FMK = 10 см.