Задача 1: Вычислите площадь закрашенной фигуры. Стороны прямоугольника равны 10 см и 30 см. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число π = 3,14.

Площадь закрашенной фигуры - это площадь прямоугольника минус площадь полукруга. 1. **Площадь прямоугольника:** \[S_{прямоугольника} = a \cdot b = 10 \cdot 30 = 300 \text{ см}^2\] 2. **Площадь полукруга:** Диаметр полукруга равен меньшей стороне прямоугольника, т.е. 10 см. Значит, радиус \(r = \frac{10}{2} = 5\) см. \[S_{полукруга} = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 5^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 25 = 39.25 \text{ см}^2\] 3. **Площадь закрашенной фигуры:** \[S_{закрашенной} = S_{прямоугольника} - S_{полукруга} = 300 - 39.25 = 260.75 \text{ см}^2\] **Ответ:** Площадь закрашенной фигуры равна 260.75 квадратных сантиметров.