Задача 5: Вычислите: 6) \(1 - \frac{5}{9} : \frac{20}{27}\)

Решение: 1. **Деление дробей:** Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй. \[\frac{5}{9} : \frac{20}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{20} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 20} = \frac{135}{180}\] Упростим дробь \(\frac{135}{180}\), разделив числитель и знаменатель на 45: \[\frac{135}{180} = \frac{135 : 45}{180 : 45} = \frac{3}{4}\] 2. **Вычитание:** \[1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4 - 3}{4} = \frac{1}{4}\] **Ответ:** \(\frac{1}{4}\)