Задача 3: Вычислите: \(9 \operatorname{tg}^2 30^{\circ} - 8 \cos(-60^{\circ})\).

Решение: 1. Вспомним значения тригонометрических функций: \(\operatorname{tg} 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}\) и \(\cos(-60^{\circ}) = \cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}\). 2. Подставим значения в выражение: \(9 \operatorname{tg}^2 30^{\circ} - 8 \cos(-60^{\circ}) = 9 \cdot (\frac{1}{\sqrt{3}})^2 - 8 \cdot \frac{1}{2} = 9 \cdot \frac{1}{3} - 8 \cdot \frac{1}{2} = 3 - 4 = -1\) Ответ: -1