Задача 190: В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите cos∠ABC.

1. Запишем теорему косинусов относительно угла B: \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B\) 2. Подставим известные значения: \(9^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos B\) 3. Упростим уравнение: \(81 = 25 + 49 - 70 \cos B\) 4. \(81 = 74 - 70 \cos B\) 5. \(7 = -70 \cos B\) 6. \(\cos B = -\frac{7}{70} = -\frac{1}{10}\) Ответ: \(\cos \angle ABC = -\frac{1}{10}\)