Задача 6: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 9, а BC = 18.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. 2. CD - высота, опущенная из вершины C на сторону AB. 3. В прямоугольном треугольнике BCD: cos(B) = BD/BC = 9/18 = 1/2. 4. Угол B, косинус которого равен 1/2, равен 60 градусов. 5. В прямоугольном треугольнике ABC: угол A = 90 - угол B = 90 - 60 = 30 градусов. Ответ: 30 градусов.