Задача 4: Между сторонами угла AOB, равного 150°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 26° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

1. Дано: \(\angle AOB = 150^\circ\), \(\angle AOC = \angle BOC - 26^\circ\), OM - биссектриса угла BOC. Нужно найти \(\angle COM\). 2. Так как \(\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC\), можем записать: \[150^\circ = (\angle BOC - 26^\circ) + \angle BOC\] 3. Решим уравнение, чтобы найти \(\angle BOC\): \[150^\circ = 2 \cdot \angle BOC - 26^\circ\] \[176^\circ = 2 \cdot \angle BOC\] \[\angle BOC = 88^\circ\] 4. Так как OM - биссектриса угла BOC, то \(\angle COM = \frac{\angle BOC}{2}\). \[\angle COM = \frac{88^\circ}{2} = 44^\circ\] Ответ: 44 градуса.