Задача 5. В прямоугольнике со сторонами 4 и 6 соединены середины соседних сторон (см. рис. 225). Найдите площадь получившегося параллелограмма.

Пусть дан прямоугольник ABCD со сторонами AB = CD = 4 и BC = AD = 6. Соединим середины сторон прямоугольника. Получившийся параллелограмм является ромбом. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. В данном случае диагонали ромба равны сторонам прямоугольника, то есть 4 и 6. \[S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\] Где \(d_1\) и \(d_2\) диагонали ромба. Тогда: \[S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = 12\] **Ответ: Площадь получившегося параллелограмма равна 12.**