Задача 25. В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В шестом ряду 26 мест, а в восьмом ряду 30 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Обозначим количество мест в первом ряду как $a_1$, а разность арифметической прогрессии как $d$. Тогда количество мест в $n$-ном ряду можно выразить формулой: $a_n = a_1 + (n-1)d$. Из условия задачи мы знаем, что: * $a_6 = a_1 + 5d = 26$ (шестой ряд) * $a_8 = a_1 + 7d = 30$ (восьмой ряд) Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти $d$: $(a_1 + 7d) - (a_1 + 5d) = 30 - 26$ $2d = 4$ $d = 2$ Теперь подставим значение $d$ в первое уравнение, чтобы найти $a_1$: $a_1 + 5(2) = 26$ $a_1 + 10 = 26$ $a_1 = 16$ Теперь, когда мы знаем $a_1$ и $d$, мы можем найти количество мест в последнем (18-м) ряду, то есть $a_{18}$: $a_{18} = a_1 + (18-1)d = 16 + 17(2) = 16 + 34 = 50$ Ответ: В последнем ряду амфитеатра 50 мест.