Задача 24. В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Обозначим количество мест в первом ряду как $a_1$, а разность арифметической прогрессии как $d$. Тогда количество мест в $n$-ном ряду можно выразить формулой: $a_n = a_1 + (n-1)d$. Из условия задачи мы знаем, что: * $a_3 = a_1 + 2d = 26$ (третий ряд) * $a_7 = a_1 + 6d = 38$ (седьмой ряд) Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти $d$: $(a_1 + 6d) - (a_1 + 2d) = 38 - 26$ $4d = 12$ $d = 3$ Теперь подставим значение $d$ в первое уравнение, чтобы найти $a_1$: $a_1 + 2(3) = 26$ $a_1 + 6 = 26$ $a_1 = 20$ Теперь, когда мы знаем $a_1$ и $d$, мы можем найти количество мест в последнем (15-м) ряду, то есть $a_{15}$: $a_{15} = a_1 + (15-1)d = 20 + 14(3) = 20 + 42 = 62$ Ответ: В последнем ряду амфитеатра 62 места.