Задача 2 уровня, вопрос 2: Найдите площадь треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 8 см.

Этот треугольник равнобедренный. Проведем высоту к основанию 8 см. Она разделит основание на два равных отрезка по 4 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной (5 см) и половиной основания (4 см). По теореме Пифагора, высота ( h = sqrt{5^2 - 4^2} = sqrt{25 - 16} = sqrt{9} = 3 ) см. Площадь треугольника ( S ) равна половине произведения основания на высоту: ( S = rac{1}{2} cdot 8 cdot 3 = 12 ) кв. см. Ответ: 12 кв. см.