Задача 2: Точки A и C лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если AB || CD и AB = CD, то \(\triangle ABD = \triangle CDB\).

Дано: 1. AB || CD 2. AB = CD Доказать: \(\triangle ABD = \triangle CDB\) Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CDB\). 2. AB = CD (по условию). 3. \(\angle ABD = \angle CDB\) (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BD). 4. BD - общая сторона. 5. Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CDB\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Что и требовалось доказать.