Задача 3: Теплоход прошёл по течению реки 90 км за 5 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1.5 км/ч?

Решение: 1. Определим скорость теплохода по течению реки: \[v_{по течению} = \frac{S}{t} = \frac{90 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 18 \text{ км/ч}\] 2. Скорость теплохода по течению равна сумме собственной скорости теплохода и скорости течения реки: \[v_{по течению} = v_{собств} + v_{течения}\] 3. Выразим собственную скорость теплохода: \[v_{собств} = v_{по течению} - v_{течения} = 18 \text{ км/ч} - 1.5 \text{ км/ч} = 16.5 \text{ км/ч}\] 4. Определим скорость теплохода против течения реки: \[v_{против течения} = v_{собств} - v_{течения} = 16.5 \text{ км/ч} - 1.5 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч}\] 5. Определим время, которое потребуется теплоходу на обратный путь: \[t = \frac{S}{v_{против течения}} = \frac{90 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч}\] Ответ: На обратный путь потребуется **6 часов**.