Задача 2: Стороны треугольника равны 48 см, 24 см, 56 см. Найдите периметр треугольника, подобного данному, если его наибольшая сторона равна 7 см.

**Решение:** 1. **Найдем наибольшую сторону исходного треугольника:** Наибольшая сторона исходного треугольника равна 56 см. 2. **Найдем коэффициент подобия:** Коэффициент подобия (k) равен отношению соответствующих сторон подобных треугольников. В данном случае, k = (наибольшая сторона подобного треугольника) / (наибольшая сторона исходного треугольника) = 7 см / 56 см = 1/8. 3. **Найдем остальные стороны подобного треугольника:** * Сторона, соответствующая стороне 48 см: 48 см * (1/8) = 6 см. * Сторона, соответствующая стороне 24 см: 24 см * (1/8) = 3 см. 4. **Найдем периметр подобного треугольника:** Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. Периметр = 7 см + 6 см + 3 см = 16 см. **Ответ:** Периметр подобного треугольника равен 16 см. **Развернутый ответ:** Сначала мы определили, какая сторона в исходном треугольнике является наибольшей. Затем мы нашли коэффициент подобия, разделив длину наибольшей стороны подобного треугольника на длину наибольшей стороны исходного треугольника. Этот коэффициент показывает, во сколько раз стороны подобного треугольника меньше, чем стороны исходного. Затем мы умножили каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия, чтобы найти соответствующие стороны подобного треугольника. Наконец, мы сложили длины всех сторон подобного треугольника, чтобы получить его периметр.