Задача 2: Со склада в три аптеки отправили препарат. Вероятность своевременной доставки препарата в первую аптеку равна 0.6, во вторую - 0.75, в третью - 0.95. Найти вероятность следующих событий: a) только одна аптека получит препарат вовремя; б) хотя бы одна аптека получит препарат вовремя.

а) Вероятность, что только одна аптека получит препарат вовремя: Пусть A, B, C - события своевременной доставки препарата в первую, вторую и третью аптеки соответственно. Тогда: P(A) = 0.6, P(B) = 0.75, P(C) = 0.95 Нам нужны вероятности, что только одна аптека получит вовремя, то есть: P(A и не B и не C) + P(не A и B и не C) + P(не A и не B и C) P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.6 = 0.4 P(не B) = 1 - P(B) = 1 - 0.75 = 0.25 P(не C) = 1 - P(C) = 1 - 0.95 = 0.05 Тогда: P = (0.6 * 0.25 * 0.05) + (0.4 * 0.75 * 0.05) + (0.4 * 0.25 * 0.95) = = 0.0075 + 0.015 + 0.095 = 0.1175 б) Вероятность, что хотя бы одна аптека получит препарат вовремя: Это противоположное событие к тому, что ни одна аптека не получит препарат вовремя. P(хотя бы одна) = 1 - P(никто не получит) P(никто не получит) = P(не A и не B и не C) = 0.4 * 0.25 * 0.05 = 0.005 P(хотя бы одна) = 1 - 0.005 = 0.995 **Ответ: a) Вероятность, что только одна аптека получит препарат вовремя, равна 0.1175. б) Вероятность, что хотя бы одна аптека получит препарат вовремя, равна 0.995.**