Задача 5: Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 10 см, BC = 15 см.

1. Поскольку D лежит на серединном перпендикуляре к AC, то AD = CD (каждая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка). 2. Периметр треугольника ABD равен AB + BD + AD. 3. BC = BD + DC = 15 см. Так как AD = DC, то BC = BD + AD = 15 см. 4. Тогда периметр треугольника ABD равен AB + BD + AD = AB + BC = 10 + 15 = 25 см. Ответ: Периметр треугольника ABD равен 25 см.