Задача 2: Найдите значение выражения \(\frac{(a^5)^3 \cdot b^{26}}{(ab^2)^{13}}\) при \(a = \sqrt{99}\) и \(b = \sqrt{3}\).

Решение: 1. Упростим выражение: \(\frac{(a^5)^3 \cdot b^{26}}{(ab^2)^{13}} = \frac{a^{15} \cdot b^{26}}{a^{13} \cdot b^{26}} = a^{15-13} = a^2\) 2. Подставим значение \(a = \sqrt{99}\): \(a^2 = (\sqrt{99})^2 = 99\) Ответ: 99