Задача 12: На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол MO₁B равен 66°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Решение: 1. Угол \(\angle MO_1B\) и угол \(\angle AO_1O_2\) - смежные, поэтому их сумма равна 180°: \(\angle AO_1O_2 = 180^\circ - \angle MO_1B = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ\) 2. Угол \(\alpha\) и угол \(\angle AO_1O_2\) - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей MN. Следовательно, они равны: \(\alpha = \angle AO_1O_2 = 114^\circ\) Ответ: 114°