17. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 17. Найдите длину основания BC.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD и BC - основания, AD > BC. Проведем высоту CE из вершины C к основанию AD. Тогда AE = 1 и ED = 17. Так как трапеция равнобедренная, то высота, проведенная из вершины B к основанию AD, поделит AD на отрезки AF и FD, где AF = ED = 17 и FD = AE = 1. Тогда AD = AE + ED = 1 + 17 = 18. Так как AF = AE + EF и EF = BC, то BC = AF - AE = 17 - 1 = 16. Ответ: 16