10. Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 6 см, если длина дуги равна 2π.

Длина дуги \(l\) связана с радиусом \(r\) и градусной мерой центрального угла \(\alpha\) (в градусах) следующим образом: \(l = \frac{\pi r \alpha}{180}\). В данной задаче \(l = 2\pi\) и \(r = 6\) см. Надо найти \(\alpha\). Подставляем данные в формулу: \(2\pi = \frac{\pi \times 6 \times \alpha}{180}\) Умножаем обе стороны на 180: \(360\pi = 6\pi \alpha\) Делим обе стороны на \(6\pi\): \(\alpha = \frac{360\pi}{6\pi} = 60\) Ответ: Градусная мера дуги равна 60 градусов.