13) Вычислите: \(1\frac{7}{15} + 2 \cdot (2\frac{2}{15} - \frac{9}{10}) : 3\frac{4}{11}\). Запишите решение и ответ.

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные, чтобы было удобнее выполнять действия. * \(1\frac{7}{15} = \frac{15 + 7}{15} = \frac{22}{15}\) * \(2\frac{2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15}\) * \(3\frac{4}{11} = \frac{33 + 4}{11} = \frac{37}{11}\) Теперь перепишем выражение с неправильными дробями и выполним действия по порядку. 1. Сначала вычисляем в скобках: \(\frac{32}{15} - \frac{9}{10}\). Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 будет 30. \(\frac{32}{15} = \frac{32 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{64}{30}\) \(\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30}\) \(\frac{64}{30} - \frac{27}{30} = \frac{64 - 27}{30} = \frac{37}{30}\) 2. Теперь умножим результат на 2: \(2 \cdot \frac{37}{30} = \frac{2 \cdot 37}{30} = \frac{74}{30} = \frac{37}{15}\) 3. Разделим результат на \(3\frac{4}{11}\), что равно \(\frac{37}{11}\). Деление дробей - это умножение на обратную дробь: \(\frac{37}{15} : \frac{37}{11} = \frac{37}{15} \cdot \frac{11}{37} = \frac{37 \cdot 11}{15 \cdot 37} = \frac{11}{15}\) 4. Теперь прибавим \(1\frac{7}{15}\), что равно \(\frac{22}{15}\): \(\frac{22}{15} + \frac{11}{15} = \frac{22 + 11}{15} = \frac{33}{15}\) 5. Сократим дробь \(\frac{33}{15}\), разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{33}{15} = \frac{33 : 3}{15 : 3} = \frac{11}{5}\) 6. Переведем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}\) **Ответ:** \(2\frac{1}{5}\)