Вычислите: (5 \frac{6}{11} - 4 \frac{3}{22}) \cdot \frac{33}{35} = ?

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: * $5 \frac{6}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{61}{11}$ * $4 \frac{3}{22} = \frac{4 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{91}{22}$ 2. Выполним вычитание в скобках: $\frac{61}{11} - \frac{91}{22} = \frac{61 \cdot 2}{11 \cdot 2} - \frac{91}{22} = \frac{122}{22} - \frac{91}{22} = \frac{122 - 91}{22} = \frac{31}{22}$ 3. Выполним умножение: $\frac{31}{22} \cdot \frac{33}{35} = \frac{31 \cdot 33}{22 \cdot 35} = \frac{31 \cdot 3}{2 \cdot 35} = \frac{93}{70}$ 4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{93}{70} = 1 \frac{23}{70}$ **Ответ:** $1 \frac{23}{70}$