Вычислите: (2 \frac{13}{15} + 6 \frac{5}{6}) : 5 \frac{3}{5} = ?

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: * $2 \frac{13}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{43}{15}$ * $6 \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{41}{6}$ * $5 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}$ 2. Выполним сложение в скобках: $\frac{43}{15} + \frac{41}{6} = \frac{43 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{41 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{86}{30} + \frac{205}{30} = \frac{86 + 205}{30} = \frac{291}{30}$ 3. Выполним деление: $\frac{291}{30} : \frac{28}{5} = \frac{291}{30} \cdot \frac{5}{28} = \frac{291 \cdot 5}{30 \cdot 28} = \frac{291 \cdot 1}{6 \cdot 28} = \frac{291}{168}$ 4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{291}{168} = 1 \frac{123}{168} = 1 \frac{41}{56}$ **Ответ:** $1 \frac{41}{56}$