Решение:
Находим точки пересечения параболы с осью OX:
\( x^2 - 6x + 5 = 0 \)
\( D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \)
\( x_1 = \frac{6 + 4}{2} = 5 \)
\( x_2 = \frac{6 - 4}{2} = 1 \)
На интервале [0, 1] функция \(y = x^2 - 6x + 5\) положительна.
Площадь фигуры будет равна интегралу:
\( S = \int_{0}^{1} (x^2 - 6x + 5) dx \)
= \( [\frac{x^3}{3} - 3x^2 + 5x]_{0}^{1} \)
= \( (\frac{1}{3} - 3 + 5) - (0) \)
= \( \frac{1}{3} + 2 \)
= \( \frac{1}{3} + \frac{6}{3} = \frac{7}{3} \)
Ответ: \( \frac{7}{3} \) квадратных единиц.