2. Вычислить определённый интеграл. a) ∫₋₁² (3x² + 2x) dx б) ∫₁⁴ (4x³ + 6x) dx

Решение: а) \( \int_{-1}^{2} (3x^2 + 2x) dx \) = \( [x^3 + x^2]_{-1}^{2} \) = \( (2^3 + 2^2) - ((-1)^3 + (-1)^2) \) = \( (8 + 4) - (-1 + 1) \) = \( 12 - 0 = 12 \) б) \( \int_{1}^{4} (4x^3 + 6x) dx \) = \( [x^4 + 3x^2]_{1}^{4} \) = \( (4^4 + 3 \cdot 4^2) - (1^4 + 3 \cdot 1^2) \) = \( (256 + 48) - (1 + 3) \) = \( 304 - 4 = 300 \)