Используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
$\frac{53^2 - 27^2}{79^2 - 51^2} = \frac{(53 - 27)(53 + 27)}{(79 - 51)(79 + 51)}$
$\frac{(26)(80)}{(28)(130)} = \frac{26 \cdot 80}{28 \cdot 130} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 8 \cdot 10}{4 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{16}{28} = \frac{4}{7}$
Ответ: $\frac{4}{7}$