3. Постройте график функции $f(n) = \frac{3(n + 0.5)^2}{2}$ в промежутке -7 < n < 7. А) Найдите $f(n)$ значения по графику при n = -3; 0; 3. Найдите значения n, если $f(n) = 6$

А) $f(n) = \frac{3(n + 0.5)^2}{2}$ При n = -3: $f(-3) = \frac{3(-3 + 0.5)^2}{2} = \frac{3(-2.5)^2}{2} = \frac{3(6.25)}{2} = 9.375$ При n = 0: $f(0) = \frac{3(0 + 0.5)^2}{2} = \frac{3(0.25)}{2} = \frac{0.75}{2} = 0.375$ При n = 3: $f(3) = \frac{3(3 + 0.5)^2}{2} = \frac{3(3.5)^2}{2} = \frac{3(12.25)}{2} = 18.375$ Найдем n, если $f(n) = 6$: $\frac{3(n + 0.5)^2}{2} = 6$ $3(n + 0.5)^2 = 12$ $(n + 0.5)^2 = 4$ $n + 0.5 = \pm 2$ n = -0.5 \pm 2 n_1 = -0.5 + 2 = 1.5 n_2 = -0.5 - 2 = -2.5$ Ответ: При n = -3, f(n) = 9.375; при n = 0, f(n) = 0.375; при n = 3, f(n) = 18.375. Если f(n) = 6, то n = 1.5 или n = -2.5.