1. Решить уравнения: А) $\frac{(2x)^5 \cdot (2x)^3 \cdot 2}{(4x)^3 \cdot 8x^4} = -3$; Б) $\frac{(5x)^7 \cdot (5x)^4 \cdot 25}{(25x^2)^4 \cdot 125x^2} = 100$; В) $\frac{2^{2x} \cdot 25^x}{2^7 \cdot 5^7} = 1000$; Г) $\frac{(3x)^9 \cdot (9x^4)^3 \cdot x^2}{(3x^3)^5 \cdot (27x)^3} = -96$.

А) $\frac{(2x)^5 \cdot (2x)^3 \cdot 2}{(4x)^3 \cdot 8x^4} = -3$ $\frac{2^5x^5 \cdot 2^3x^3 \cdot 2}{4^3x^3 \cdot 8x^4} = -3$ $\frac{2^9x^8}{2^6x^3 \cdot 2^3x^4} = -3$ $\frac{2^9x^8}{2^9x^7} = -3$ $x = -3$ Б) $\frac{(5x)^7 \cdot (5x)^4 \cdot 25}{(25x^2)^4 \cdot 125x^2} = 100$ $\frac{5^7x^7 \cdot 5^4x^4 \cdot 5^2}{25^4x^8 \cdot 125x^2} = 100$ $\frac{5^{13}x^{11}}{5^8x^8 \cdot 5^3x^2} = 100$ $\frac{5^{13}x^{11}}{5^{11}x^{10}} = 100$ $5^2x = 100$ $25x = 100$ $x = 4$ В) $\frac{2^{2x} \cdot 25^x}{2^7 \cdot 5^7} = 1000$ $\frac{2^{2x} \cdot (5^2)^x}{2^7 \cdot 5^7} = 1000$ $\frac{2^{2x} \cdot 5^{2x}}{2^7 \cdot 5^7} = 1000$ $\frac{(2 \cdot 5)^{2x}}{2^7 \cdot 5^7} = 1000$ $\frac{10^{2x}}{10^7} = 10^3$ $10^{2x} = 10^{10}$ $2x = 10$ $x = 5$ Г) $\frac{(3x)^9 \cdot (9x^4)^3 \cdot x^2}{(3x^3)^5 \cdot (27x)^3} = -96$ $\frac{3^9x^9 \cdot 9^3x^{12} \cdot x^2}{3^5x^{15} \cdot 27^3x^3} = -96$ $\frac{3^9x^{11} \cdot (3^2)^3x^{12}}{3^5x^{15} \cdot (3^3)^3x^3} = -96$ $\frac{3^9x^{11} \cdot 3^6x^{12}}{3^5x^{15} \cdot 3^9x^3} = -96$ $\frac{3^{15}x^{23}}{3^{14}x^{18}} = -96$ $3x^5 = -96$ $x^5 = -32$ $x = -2$