Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
673. Велосипедист проехал путь AB со скоростью 12 км/ч. Возвращаясь из В в А, он развил скорость 18 км/ч и затратил на обратный путь на 15 мин меньше, чем на путь из А в В. Сколько километров между А и В?
Ответ:
Пусть расстояние между А и В равно x км.
Время, затраченное на путь из А в В: \(\frac{x}{12}\) ч.
Время, затраченное на путь из В в А: \(\frac{x}{18}\) ч.
Разница во времени: 15 минут = \(\frac{1}{4}\) часа.
Составляем уравнение:
\[\frac{x}{12} - \frac{x}{18} = \frac{1}{4}\]
Умножаем обе части уравнения на 36 (наименьшее общее кратное 12, 18 и 4):
\[3x - 2x = 9\]
\[x = 9\]
Ответ: 9 км.
Похожие
- 666. Разложите на множители многочлен: а) x³-3x²+x б) m²-2m³-m⁴; в) 4a⁵-2a³+a; г) 6x⁴-4x³+10x⁴; д) 15a³-9a²+6a; е) -3m²-6m³+12m⁵.
- 667. Представьте в виде произведения: а) c⁶-c⁴+2c⁵; б) 5m⁴-m³+2m²; в) 4x⁴+8x³-2x²; г) 5a⁵-5a²-10a⁴.
- 668. Вынесите за скобки общий множитель: а) 3a³-15a²b+5ab²; б) 20x⁴-25x²y²-10x³; в) -6am²+9m³-12m⁴; г) 12a²b-18ab²-30ab³; д) 4ax³+8a²x²-12a²x; е) -3x⁴y²-6x²y²+9x²y⁴.
- 669. Разложите на множители многочлен: а) 4c⁴-6x²c²+8c; б) 10a²x-15a³-20a⁴x; в) 3ax-6ax²-9a²x; г) 8a⁴b³-12a²b⁴+16a³b².
- 670. Укажите общий множитель для всех слагаемых суммы и вынесите его за скобки: а) 2a(x+y)+b(x+y); б) y(a-b)-(a-b); в) (c+3)-x(c+3); г) 9(p-1)+(p-1)²; д) (a+3)²-a(a+3); е) -3b(b-2)+7(b-2)².
- 671. Представьте выражение в виде произведения двух многочленов: а) a(b-c)+d(c-b); б) x(y-5)-y(5-y); в) 3a(2x-7)+5b(7-2x); г) (x-y)²-a(y-x); д) 3(a-2)²-(2-a); е) 2(3-b)+5(b-3)².
- 672. Разложите на множители: а) 8m(a-3)+n(a-3); б) (p²-5)-q(p²-5); в) x(y-9)+y(9-y); г) 7(c+2)+(c+2)²; д) (a-b)²-3(b-a); е) -(x+2y)-4(x+2y)².
- 673. Велосипедист проехал путь AB со скоростью 12 км/ч. Возвращаясь из В в А, он развил скорость 18 км/ч и затратил на обратный путь на 15 мин меньше, чем на путь из А в В. Сколько километров между А и В?
- 4. Решите уравнение: а) \(\frac{3x-5}{2} + \frac{8x-12}{7} = 9\); б) \(\frac{21-4x}{9} - \frac{8x+15}{3} = 2\).
- 5. Известно, что значение выражения a – b при некоторых значениях a и b равно 0,5. Чему равно при тех же a и b значение выражения: а) b-a; б) 1/(b-a); в) (a-b)²; г) (b-a)²; д) (a-b)³; е) (b-a)³?
