Вариант II. 2.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Пусть ABC - прямоугольный треугольник, где угол C = 90 градусов. Пусть угол A = 60 градусов. Тогда угол B = 30 градусов. Меньший катет лежит против меньшего угла, то есть AC - меньший катет. Пусть AC = x. Тогда гипотенуза AB = 2x (так как катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). По условию, AB + AC = 42. Значит, 2x + x = 42, 3x = 42, x = 14. Следовательно, AC = 14 см, AB = 2 * 14 = 28 см. Ответ: гипотенуза равна 28 см.