Вариант II. 1. На рисунке 2 отрезки ME и PK точкой D делятся пополам. Докажите, что ∠KMD = ∠PED.

На рисунке 2, поскольку отрезки ME и PK точкой D делятся пополам, это означает, что MD = DE и PD = DK. Рассмотрим треугольники \(\triangle KDM\) и \(\triangle PED\). У них MD = DE, PD = DK, и угол \(\angle KDM\) равен углу \(\angle PED\) (как вертикальные углы). Следовательно, треугольники \(\triangle KDM\) и \(\triangle PED\) равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть \(\angle KMD = \angle PED\), что и требовалось доказать.