Вариант 2, Задача 5: Существует ли треугольник со сторонами а) 9 см, 6 см, 10 см; б) 4 см, 8 см, 3 см?

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. а) 9 см, 6 см, 10 см: (9 + 6 > 10), (9 + 10 > 6), (6 + 10 > 9). Условие выполняется. Треугольник существует. б) 4 см, 8 см, 3 см: (4 + 3 < 8), условие не выполняется. Треугольник не существует. Ответ: а) существует, б) не существует.