Контрольные задания > Вариант 2, Задача 3: В треугольнике DEF проведена медиана DM. Найдите DM, если периметр треугольника EDM равен 31 см, DE = EF = 12 см.
Смотреть решения всех заданий с фото
Вопрос:

Вариант 2, Задача 3: В треугольнике DEF проведена медиана DM. Найдите DM, если периметр треугольника EDM равен 31 см, DE = EF = 12 см.

Ответ:

Так как DE = EF = 12 см, то треугольник DEF равнобедренный. Так как DM - медиана, то ( EM = rac{EF}{2} = rac{12}{2} = 6 ) см. Периметр треугольника EDM равен сумме длин сторон ED, DM и EM: \[P_{EDM} = ED + DM + EM = 31\] \[12 + DM + 6 = 31\] \[DM = 31 - 12 - 6 = 13\] Ответ: DM = 13 см.

Похожие