Вариант 1, Задача 4: В треугольнике ABC угол C прямой, угол B = 30°, AB = 20 см. Найти AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C прямой, синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB: \[\sin(B) = \frac{AC}{AB}\] \[AC = AB \cdot \sin(30°)\] Так как \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\), то: \[AC = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10\] Ответ: AC = 10 см.