Вариант 1, Задача 5: Существует ли треугольник со сторонами а) 2 см, 5 см, 3 см; б) 5 см, 6 см, 7 см?

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. а) 2 см, 5 см, 3 см: (2 + 3 = 5), условие не выполняется. Треугольник не существует. б) 5 см, 6 см, 7 см: (5 + 6 > 7), (5 + 7 > 6), (6 + 7 > 5). Условие выполняется. Треугольник существует. Ответ: а) не существует, б) существует.