Вариант 1, Задача 7: В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Решение: 1. Определим все возможные исходы при бросании монеты трижды. Каждый бросок имеет 2 исхода (орел или решка), поэтому общее количество исходов равно \(2^3 = 8\). 2. Перечислим все возможные исходы: * Орел, Орел, Орел (ООО) * Орел, Орел, Решка (ООР) * Орел, Решка, Орел (ОРО) * Орел, Решка, Решка (ОРР) * Решка, Орел, Орел (РОО) * Решка, Орел, Решка (РОР) * Решка, Решка, Орел (РРО) * Решка, Решка, Решка (РРР) 3. Определим количество исходов, в которых орел выпадет ровно 2 раза: это ООР, ОРО, РОО. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 3. 4. Вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \(P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{8}\) 5. Представим эту дробь в виде десятичной дроби: \(\frac{3}{8} = 0.375\) Ответ: Вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза, равна 0.375.