Вариант 3, Задача 5: Даны три последовательных натуральных числа. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.

Решение: Пусть три последовательных натуральных числа будут n-1, n, n+1. Квадрат среднего числа: n^2. Произведение двух других: (n-1)(n+1) = n^2 - 1. Сравним: n^2 > n^2 - 1. Ответ: Квадрат среднего числа всегда больше произведения двух других последовательных натуральных чисел.