Вариант 2. В3. Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в два раза меньше ее, а площадь треугольника равна 144 см²

Пусть сторона треугольника равна a, тогда высота, опущенная на эту сторону, равна \frac{a}{2}. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$. В данном случае $S = 144$, а $h = \frac{a}{2}$. Подставим эти значения в формулу площади: $144 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{a}{2} = \frac{a^2}{4}$ $a^2 = 144 \cdot 4 = 576$ $a = \sqrt{576} = 24$ Ответ: Сторона треугольника равна 24 см.