Вариант 1. В3. Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в два раза меньше ее, а площадь треугольника равна 121 см²

Пусть сторона треугольника равна a, тогда высота, опущенная на эту сторону, равна \frac{a}{2}. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$. В данном случае $S = 121$, а $h = \frac{a}{2}$. Подставим эти значения в формулу площади: $121 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{a}{2} = \frac{a^2}{4}$ $a^2 = 121 \cdot 4 = 484$ $a = \sqrt{484} = 22$ Ответ: Сторона треугольника равна 22 см.