Вариант 2 1. Отметьте на координатной прямой точки В(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5). а) Какие из точек имеют противоположные координаты? б) В какую точку перейдёт точка F при перемещении по коорди- натной прямой на -10; на +1? 2. Найдите значение выражения: a) |-5,2| + |3,6|; б) |-4,32| : |-1,8|; в) |-3 \frac{5}{9}| - |-1 \frac{11}{18}|. 3. Сравните числа: а) -4,6 и 4,1; б) -3 и -3,2; в) - \frac{5}{8} и - \frac{7}{9}; г) - \frac{3}{8} и 0. 4. Решите уравнение: a) -y = 2,5; б) -x = -4,8; в) |y| = 8. 5*. Сколько целых решений имеет неравенство -26 < у < 158?

**Вариант 2** 1. *Отметьте на координатной прямой точки B(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5).* a) *Какие из точек имеют противоположные координаты?* Точки P(-4) и F(4) имеют противоположные координаты. б) *В какую точку перейдёт точка F при перемещении по координатной прямой на -10; на +1?* * При перемещении точки F(4) на -10, получаем: 4 + (-10) = -6. Точка перейдет в -6. * При перемещении точки F(4) на +1, получаем: 4 + 1 = 5. Точка перейдет в 5. 2. *Найдите значение выражения:* a) |-5,2| + |3,6| = 5,2 + 3,6 = 8,8 б) |-4,32| : |-1,8| = 4,32 : 1,8 = 2,4 в) |-3 \frac{5}{9}| - |-1 \frac{11}{18}| = |-\frac{32}{9}| - |-\frac{29}{18}| = \frac{32}{9} - \frac{29}{18} = \frac{64}{18} - \frac{29}{18} = \frac{35}{18} = 1 \frac{17}{18} 3. *Сравните числа:* a) -4,6 < 4,1 (отрицательное число всегда меньше положительного) б) -3 > -3,2 (чем меньше отрицательное число, тем оно больше) в) -\frac{5}{8} > -\frac{7}{9} (приведем к общему знаменателю: - \frac{45}{72} > - \frac{56}{72} значит - \frac{5}{8} > - \frac{7}{9}) г) - \frac{3}{8} < 0 (ноль всегда больше любого отрицательного числа) 4. *Решите уравнение:* a) -y = 2,5. Умножаем обе части на -1: y = -2,5 б) -x = -4,8. Умножаем обе части на -1: x = 4,8 в) |y| = 8. Это означает, что y может быть либо 8, либо -8. 5. *Сколько целых решений имеет неравенство -26 < у < 158?* y может быть любым целым числом от -25 до 157 включительно. Чтобы посчитать количество таких чисел, нужно из большего числа вычесть меньшее и добавить 1: 157 - (-25) + 1 = 157 + 25 + 1 = 183. Ответ: 183 целых решения. **Развёрнутый ответ для школьника:** Привет! Во втором варианте задачи похожи на первый, но есть небольшие отличия, давай разберемся. В первом задании, когда ты отмечаешь точки на координатной прямой, важно не забывать, что противоположные числа должны быть на одинаковом расстоянии от нуля, только с разных сторон. Если ты видишь точку со значением 4, то противоположная ей точка будет -4. Перемещение по координатной прямой - это просто сложение или вычитание. Например, если ты стоишь в точке 4 и двигаешься на -10, то ты оказываешься в точке -6. При нахождении значения выражения с модулями, помни, что модуль делает любое число положительным. Так, |-5,2| превращается в 5,2. Сравнение чисел требует внимания к знакам. Отрицательные числа меньше положительных. Из двух отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю (например, -3 больше, чем -3,2). Решение уравнений требует, чтобы ты нашёл такое число, которое, будучи подставленным в уравнение, сделает его верным. Если перед переменной (например, y) стоит минус, ты можешь умножить обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от него. Чтобы найти количество целых чисел в неравенстве, нужно посчитать, сколько целых чисел находится между указанными границами. Не забудь включить границы, если они тоже целые числа.