Вариант 3 1. Отметьте на координатной прямой точки D(-4), F(2), K(5,5), C(-2), M(-0,5), Z(7). а) Какие из точек имеют противоположные координаты? б) В какую точку перейдёт точка F при перемещении по коорди- натной прямой на -6; на +5? 2. Найдите значение выражения: a) |-3,8| + |-6,3|; б) |-5,44| : |3,2|; в) |-5 \frac{1}{6}| - |-1 \frac{5}{12}|. 3. Сравните числа: а) 3,6 и -3,3; б) -6,2 и -6; в) - \frac{5}{6} и - \frac{6}{7}; г) 0 и - \frac{5}{8}. 4. Решите уравнение: a) -x = 5,1; б) -y = -17,6; в) |x| = 7. 5*. Сколько целых решений имеет неравенство -23 < x < 166?

**Вариант 3** 1. *Отметьте на координатной прямой точки D(-4), F(2), K(5,5), C(-2), M(-0,5), Z(7).* a) *Какие из точек имеют противоположные координаты?* Точки D(-4) и F(2) и C(-2) не имеют противоположные координаты. У точек D и F нет одинаковых чисел, а у точки С нет точек с положительным числом. б) *В какую точку перейдёт точка F при перемещении по координатной прямой на -6; на +5?* * При перемещении точки F(2) на -6, получаем: 2 + (-6) = -4. Точка перейдет в -4. * При перемещении точки F(2) на +5, получаем: 2 + 5 = 7. Точка перейдет в 7. 2. *Найдите значение выражения:* a) |-3,8| + |-6,3| = 3,8 + 6,3 = 10,1 б) |-5,44| : |3,2| = 5,44 : 3,2 = 1,7 в) |-5 \frac{1}{6}| - |-1 \frac{5}{12}| = |-\frac{31}{6}| - |-\frac{17}{12}| = \frac{31}{6} - \frac{17}{12} = \frac{62}{12} - \frac{17}{12} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} 3. *Сравните числа:* a) 3,6 > -3,3 (положительное число всегда больше отрицательного) б) -6,2 < -6 (чем меньше отрицательное число, тем оно больше) в) -\frac{5}{6} > -\frac{6}{7} (приведем к общему знаменателю: - \frac{35}{42} > - \frac{36}{42} значит - \frac{5}{6} > - \frac{6}{7}) г) 0 > - \frac{5}{8} (ноль всегда больше любого отрицательного числа) 4. *Решите уравнение:* a) -x = 5,1. Умножаем обе части на -1: x = -5,1 б) -y = -17,6. Умножаем обе части на -1: y = 17,6 в) |x| = 7. Это означает, что x может быть либо 7, либо -7. 5. *Сколько целых решений имеет неравенство -23 < x < 166?* x может быть любым целым числом от -22 до 165 включительно. Чтобы посчитать количество таких чисел, нужно из большего числа вычесть меньшее и добавить 1: 165 - (-22) + 1 = 165 + 22 + 1 = 188. Ответ: 188 целых решения. **Развёрнутый ответ для школьника:** В третьем варианте контрольной работы задания во многом похожи на предыдущие варианты. Важно, чтобы ты хорошо понимал основные принципы и умел их применять. При отметке точек на координатной прямой помни, что числа, находящиеся на одинаковом расстоянии от нуля, но с разными знаками, являются противоположными. Если такой пары точек нет, то и противоположных координат нет. Например, для точки 5 противоположной является точка -5. Перемещение точки по прямой - это сложение или вычитание. Если ты находишься в точке 2 и двигаешься на -6, то ты перемещаешься в точку -4. Для вычисления выражений с модулями, сначала преобразуй числа внутри модуля в положительные значения. Например, |-3,8| становится 3,8. При сравнении чисел помни, что положительные числа всегда больше отрицательных. Из двух отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю. Решение уравнений заключается в поиске значения переменной (например, x или y), которое делает уравнение верным. Если перед переменной стоит знак минус, умножь обе части уравнения на -1, чтобы изменить знак. Нахождение количества целых решений неравенства требует внимательного подсчёта всех целых чисел между заданными границами, включая границы, если они целые.