Вариант № 2. Задача 6. Число -80,4 является членом арифметической прогрессии 5; -1,1; -7,2; .... Найдите номер этого члена.

Сначала найдем разность $d$ арифметической прогрессии: $d = -1.1 - 5 = -6.1$ Теперь используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$ где $a_n = -80.4$, $a_1 = 5$, и $d = -6.1$. $-80.4 = 5 + (n-1)(-6.1)$ $-80.4 - 5 = (n-1)(-6.1)$ $-85.4 = (n-1)(-6.1)$ $n-1 = -85.4 / -6.1$ $n-1 = 14$ $n = 14 + 1 = 15$ Таким образом, номер этого члена равен 15.