Вариант 1, №3: Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если ∠BAC = 64°

Поскольку AD - биссектриса ∠BAC, то ∠BAD = ∠CAD = ∠BAC / 2 = 64° / 2 = 32°. Поскольку DF || AB, то ∠ADF = ∠BAD как накрест лежащие углы. Значит, ∠ADF = 32°. В треугольнике ADF, ∠DAF = ∠CAD = 32°, ∠ADF = 32°. Тогда ∠AFD = 180° - ∠DAF - ∠ADF = 180° - 32° - 32° = 116°. Ответ: ∠DAF = 32°, ∠ADF = 32°, ∠AFD = 116°.