Вариант 1, №6: Дано: AC = BC, ∠3 = ∠5, ∠3 + ∠1 = 88° (рис. 5). Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5

Поскольку AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный. Значит, ∠1 = ∠2. Поскольку ∠3 = ∠5, то прямые a и b параллельны, так как ∠3 и ∠5 - накрест лежащие. ∠3 + ∠1 = 88°, так как ∠1 = ∠2, то ∠3 + ∠2 = 88°. Значит, ∠4 = ∠1 = ∠2 = 88°. ∠3 + ∠4 = 180°, как односторонние, значит, ∠3 = 180° - 88° = 92°. Значит, ∠5 = 92°. Ответ: ∠1 = ∠2 = 88°, ∠3 = ∠5 = 92°, ∠4 = 88°.