В1. Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках Д и Е соответственно, причем АС параллельна плоскости α. Найдите АС, если ВД:АВ=3:7,ДЕ=10.

Решение: 1. Поскольку AC параллельна плоскости α, и DE лежит в плоскости α, то AC || DE. 2. Треугольники BDE и BAC подобны, так как стороны DE и AC параллельны. 3. Отношение сторон BD/BA = 3/7. 4. Отношение DE/AC также равно 3/7, то есть DE/AC = 3/7. 5. Используем DE = 10, и найдем AC: 10 / AC = 3/7, значит AC = (10 * 7) / 3= 70 / 3 = 23 1/3. Ответ: 23 1/3