15) В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 44°, ∠D = 128°. Найдите угол A.

Поскольку AB = BC и AD = CD, то AC является осью симметрии четырехугольника ABCD. Треугольники ABC и ADC – равнобедренные. В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании AC равны, то есть угол BAC = угол BCA. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол BAC = (180° - 44°)/2 = 136°/2 = 68°. Аналогично, в равнобедренном треугольнике ADC угол DAC = угол DCA. Угол DAC = (180° - 128°)/2 = 52°/2 = 26°. Угол A четырехугольника ABCD равен сумме углов BAC и DAC. Угол A = 68° + 26° = 94°. Ответ: 94°