17) В треугольнике ABC углы BAC и BCA равны соответственно 40° и вершины В проведены высота BH и биссектриса BM. Найдите градусную меру угла MBH.

В треугольнике ABC угол BAC = 40° и угол BCA = 40°. Тогда угол ABC = 180° - (40° + 40°) = 100°. BM – биссектриса угла ABC, следовательно, угол ABM = углу CBM = 100°/2 = 50°. BH – высота треугольника ABC, следовательно, угол BHA = 90°. В треугольнике ABH угол BAH = 40° и угол BHA = 90°, следовательно, угол ABH = 180° - (90° + 40°) = 50°. Тогда угол MBH = ABM - ABH = 50° - 50° = 0°. Ответ: 5°